刘安世的父亲刘航，为进士及第，历任虞城、犀浦知县，终官太仆卿。刘安世小时候持论已有识见。刘航为河南监牧使时，文彦博在枢密院，有所闻见，每每叫来刘安世报告。刘安世从容不迫地说：“王介甫（王安石）请求去相位，外面议论认为您将代替他的职务。”文彦博说：“王安石败坏天下至于此，后继的人怎样有所作为？”刘安世拱手说：“安世虽然是晚辈，私下认为没有这样严重。今天的新政，果真顺应人意而为人谋利吗？如果不是这样，您应除去所害，兴扬所利，这只是一瞬间的事而已。”文彦博默不回答，后来见到刘航，感叹赞许刘安世的坚强正直。
宋神宗熙宁六年（1073年），刘安世进士及第，但他未就选。随司马光学习，咨询尽心行己的要旨，司马光教导他诚实，而且令他从不乱说话开始。调任洺州司法参军，洺州司户以贪污闻名，转运使吴守礼打算按察他，向刘安世垂问，刘安世说：“不要这样。”吴守礼因而停止。但刘安世内心常常不自安，说：“司户确实贪污而我不以诚实应对，我岂不是违背了司马公的教诲啊！”后来读扬雄《法言》“君子避碍则通诸理”，心意才解开。
元祐元年（1086年），司马光入朝为相后，推荐刘安世为秘书省正字。同年，司马光去世，宣仁太后向吕公著垂问可以任台谏的人，吕公著以刘安世应对，被提升为右正言。当时执政大臣多给与亲戚官职，刘安世说：“祖宗以来，大臣的子弟不敢接受朝廷内外显贵重要的职务。自从王安石执掌朝政，致力于称心私意，累世的制度，扫地出门不复存在。现在朝廷上，还是习于故态。”因而历历疏陈文彦博以下七人，都是年高而有道德学问的魁首旧臣，其子弟亲戚赖其权位而得官者为数不少。
章惇因强行买昆山民田被罚金，刘安世说：“章惇与蔡确、黄履、邢恕向来互相交结，自认为是社稷大臣，贪天之功，侥幸将来得到皇帝的宠幸，天下人指陈他们为‘四凶’。现在章惇父亲还健在，却另外立籍谋取异财，绝灭义理，只是从于薄罚，何以表示惩戒？”恰逢吴处厚解释蔡确《安州诗》进献，刘安世认为蔡确指斥哲宗，触犯大不敬条令，同梁焘等人极论之，把蔡确贬窜新州。宰相范纯仁以下至御史十人，都因此去位。
刘安世升任起居舍人兼左司谏，进任左谏议大夫。当时有旨暂时罢免讲筵，民间喜传宫中求取奶妈，刘安世上疏进谏说：“陛下正当壮年，没有纳皇后而亲近女色。希望太皇太后保佑圣上的身体，为宗庙社稷大事计议，清闲之余，应多临御经帷，仍引用亲信大臣与论前古治乱的要旨，以增广圣学，不要溺于所爱却忘记其可以作为劝戒。”哲宗低头不说话。太皇太后说：“没有这种事，你误听而已。”第二天，太后留下吕大防报告原因。吕大防退朝后，召来给事中范祖禹使传达旨意。范祖禹本来曾以此劝谏，刘安世与范祖禹便两人联合申明此事非常恳切。
邓温伯被任命为翰林承旨，刘安世说他“出入王安石、吕惠卿党中，始终反反复复。现在的进用，实在关系到君子小人力量削弱增长的关键。请将他罢免贬退。”没有得到答复。刘安世便请求外任，改为中书舍人，辞谢不就任。以集贤殿修撰的身份提举崇福宫，刚到六个月，召用为宝文阁待制、枢密都承旨。
范纯仁恢复相位后，吕大防禀告高太皇想令刘安世稍稍避嫌。高太后说：“刘安世现在不居言官之职，自然无所谓避嫌。”又告诉韩忠彦说：“这样正直的人，应该留在朝廷。”便停止。吕惠卿复职光禄卿，分到陪都执行职务，刘安世争辩认为不可以，没有得到采纳，出知成德军。章惇当权，特别忌讳厌恶刘安世，开始贬知南安军，再贬为少府少监，三贬新州别驾，在英州居住。
同文馆狱兴起，蔡京请求诛灭刘安世等家，谗言虽然没有实行，刘安世还是被移居梅州。章惇与蔡卞一定要置之于死地，由于使者到海南岛杀陈衍，暗示使者过访刘安世，迫使他自杀。只擢升一士豪为转运判官，让他去杀刘安世。判官快速骑马将要到达梅州，梅州守臣派客人来劝刘安世自己想办法。刘安世面色不改，与客相对饮酒谈笑，慢慢写了几页信交付给他的仆人说：“我如果死了，按照信中所说去做。”回头对客人说：“死不难了。”客人秘密从仆人那里看到信中所写都是安排同贬当死的人的家事，很周到。判官没有走到二十里，呕血而死，危险得以幸免。
昭怀皇后正位中宫，章惇、蔡卞告发以前刘安世劝谏奶妈之事，认为是针对皇后而言。当时邹浩已被贬斥，诏命应天府少尹孙鼛用槛车捉收刘安世、邹浩二人前往京城。走了几个驿站的路而徽宗即皇帝位赦令来到，孙鼛于是返回。刘安世被流放到荒远的地方共七年，甲令所记载的边远污秽之地没有没经历过。移居衡州及鼎州，然后以集贤殿修撰的身份知郓州、真定府，曾布又忌恨他，不让他入朝。蔡京既为宰相，把刘安世连续七次贬谪到峡州拘系管制。稍复承议郎，寄居宋州州城。
宣和六年（1124年），刘安世被恢复待制之职，中书舍人沈思却封还此命，拒绝执行。
宣和七年（1125年），刘安世去世，终年七十八岁。
淳熙七年（1180年），刘安世的子孙为他向朝廷请谥，宋孝宗对宰执说：“元祐党籍里，朕差点要忘记此人了。”宰相赵雄说：“党籍所列‘从官’，以苏轼为首，刘安世是第二名。现在他的语录还在世间流传。”孝宗于是下诏赐其谥号为“忠定”。
刘安世奏疏刚正之气形于笔墨间，令人读之感慨，宋人王铚评云：“诹访审订，咸有根据，严而恕，简而不苛，气平守固，辞直事核，皇皇乎仁义之说也”，“乃言官之模楷，辅弼之龟鉴，卿士大夫之药石”（《题抄本尽言集》）。费衮也称赞其《过阙谢表》用事精当，下字工巧，而气节凛凛如严霜烈日不可犯（《梁溪漫志》卷三）。
其诗存世不多，大都如其文，议论精警，栩栩有生气，象《八月十四夜月》诗“万古照临终忌满，一轮明彻岂须圆”，《双柏》“同志不渝均管鲍，清风特立若夷齐”，《扑满子》“多求唯恐心难满，扑破方知器易盈”，均为人所传诵（《娱书堂诗话》卷三）。著有《元城集》二十卷（王铚《题抄本尽言集》）。南宋淳熙间刻《尽言集》十三卷，以后遂为定本，现存明隆庆刻本、《四库全书》本、《畿辅丛书》本。《全宋诗》卷1052录其诗四首。《全宋文》卷2534至2546收其文十三卷。
刘安世与苏轼、苏辙兄弟是好友，经常以文相会，以诗唱和，苏辙的墓志铭就是刘安世撰写的。
因为刘安世以诚治学、以诚待人、以诚处世，上继邵雍、程颐、程颢等先贤之学，下泽后世。为纪念刘安世，魏县历史上曾建有忠烈祠、思诚书院，据新版《魏县志》载：思诚书院是明代魏县知县李 在嘉靖四十五年（1566年）所建，区龙祯任魏县知县时又重修思诚书院。现忠烈祠和思诚书院均已不复存在。
另外，中国国家博物馆藏有“刘安世造七弦琴 ”。桐木，通体髹黑漆，露朱色漆地。琴头宽而尾窄，头端有一拱形首岳，有七孔穿七弦，并弦纽坠七个，七弦至琴尾折向琴背，系于两个对称的木纳上，琴背腹有二长方音孔（称龙池）。
琴心内阴刻篆书“刘安世造”、“毛仲翁修”、“周鲁封重修”等字。腹面阴刻行书“混沌材”、“羲皇人已杳，留此混沌材，想是初开辟，声音妙化裁，完然一太璞，解愠阜民材，不凿庄生窍，古风尚在哉！”款署“会稽黄镇仲安跋于皖江”。又阴刻行书“晋制宋修，一翁”下有“夏伯子”阴文方印，夏伯子即夏莲居。由此可知此琴为晋嵇康规制，宋代刘安世所造，迭经毛仲翁、周鲁封重修，后为夏莲居收藏。传世宋琴甚少，此琴几经沧桑，音质悠扬，被历代学者、古琴学者所推崇，为久负盛名的佳品。
他又善墨竹，兼精小景（《画史会要》、《中州集》）。
刘安世仪表魁梧高大，说话声如洪钟。开始被任命为谏官，没有受君命，进屋禀告母亲说：“朝廷不因为安世不贤，让我在言路。倘若居其官职，必须明目张胆，以身任责，倘或有所触犯忤逆，祸患谴责立即到来。皇帝正以孝治理天下，如果以老母亲辞谢，应可以免任此职。”母亲说：“不行，我听说谏官是天子的诤臣，你父亲一生想做谏官而没有如愿，你幸运居此地位，应献身以报效国家的恩典。即使获罪被流放，不论远近，我当跟从你居住。”刘安世便接受任命。他在职多年，正色立朝，扶持公道。他当面在朝廷争辩，有时皇帝大怒，就手执书简站立，等候皇帝怒气稍稍消解，再重复前面的正直之辞。在旁的侍从远远观看，退缩恐惧冒汗，称他为“殿上虎”，一时无不敬畏。
刘安世家居从来没有懈怠的样子，长久坐立身不倾斜，写字不写草书，不喜好声色财利。他忠孝正直，立身行事均效法司马光。他年老后，当时众贤死亡略尽，岿然独存，而名望更高。梁师成用事当权，他有生杀予夺之权势，内心折服刘安世的贤能，找到曾经在刘安世身边供过事的小吏吴默，派他持信来，以马上重用引诱，吴默因而劝刘安世为子孙打算，刘安世笑着感谢说：“我如果替子孙打算，不至于这样了。我想做元祐十全十美的人，在黄泉下去见司马光。”归还梁师成的信没有答复。死后葬在祥符县。他去世两年后，金人挖开他的坟墓，相貌如生，互相惊异告诉说：“这是异人。”替他盖上棺材才离开。